История науки и техники Аннотация к статье << Назад Применение комбинаторных идей и методов в математических исследованиях XVIII столетия Малых А.Е. Янкович Е.И. Описан исторический процесс накопления и формирования перечислительных приемов, получения первых теоретических результатов. Отмечен научный вклад в создание комбинаторной теории некоторых ученых средневековой Западной Европы (П. Эригон, Хр. Клавиус, М. Мерсенн), а также математиков XVII столетия (П. Ферма, Б. Паскаль, Г.В. Лейбниц, Я.I Бернулли). Основные исследования были направлены на получение независимых и рекуррентных формул для подсчета шести видов комбинаторных соединений (размещения, перестановки, сочетания как с повторением, так и без повторения их элементов). Изучались также соединения, на позиции элементов которых накладывались определенные ограничения. Исследования Л. Эйлера сыграли ведущую роль в развитии комбинаторного анализа. Он рассмотрел новые типы комбинаторных проблем, ввел новые комбинаторные понятия и методы. Ученый решил проблемы, связанные с partition numerorum, ввел в анализ метод производящих функций, решил многочисленные проблемы подсчета перестановок с ограничениями на позиции их элементов; широко применял метод включения и исключения. Он создал комбинаторную теорию латинских квадратов, много внимания уделял методам построения магических квадратов; решал разнообразные проблемы хода коня на шахматной доске; стоял у истоков теории графов. Л. Эйлер принял участие непосредственно или опосредованно в решении и развитии большинства классических комбинаторных задач. Ключевые слова: комбинаторика; размещения, перестановки, сочетания; биномиальная и полиномиальная теоремы; методы комбинаторного анализа; арифметический треугольник; классические комбинаторные задачи; магические и латинские квадраты; теория графов. Контактная информация: E-mail: malych@pspu.ru Стр. 03-16.