История науки и техники Аннотация к статье << Назад ИСТОРИЯ МЕТОДОВ СХОДЯЩИХСЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И ВЛОЖЕННЫХ ОТРЕЗКОВ Г.И. Синкевич Идея принципа вложенных отрезков или эквивалентное ей представление о сходящихся последовательностях берет свое начало в античности. Архимед вычислял искомое с избытком и недостатком, приближая двумя последовательностями величин – объемлющих и объемлемых. Представление о точке, лежащей в последовательности вложенных отрезков, высказал Ж. Буридан. Поиск искомой величины с помощью приближения с избытком и недостатком использовали П. Ферма, Д. Грегори, И. Ньютон, К. Маклорен, К. Гаусс, Ж.-Б. Фурье. Эта логическая конструкция превращается в метод обоснования анализа в XIX в. в работах Б. Больцано, О.-Л. Коши, П. Дирихле, Ш. Мере, Э. Гейне, Г. Кантора, Г. Дарбу. В семидесятых годах XIX в. было построено несколько концепций действительного числа. Построение Кантора было основано на понятии предельной точки и принципе вложенных отрезков. Генезис этой идеи, уходящей корнями в античность, мы и рассмотрим. Ключевые слова: сходящиеся последовательности; вложенные отрезки; Архимед; Буридан; Маклорен; Кантор; Колмогоров. Контактная информация: E-mail: Galina.sinkevich@gmail.com Стр. 03-14.