|
реклама |
|
|
|
|
|
|
История науки и техники Аннотация к статье << Назад
О НЕДЕСЯТИЧНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ В РАБОТАХ МАТЕМАТИКОВ XVII–XVIII вв. |
Шухман Е.В.
Рассмотрены вопросы, связанные с введением и использованием недесятичных дробей в работах математиков XVII–XVIII вв. Кратко рассмотрена ранняя история представления дробных чисел в позиционных системах счисления до середины XVII в. Проанализированы работы основоположника двоичной арифметики Готфрида Вильгельма Лейбница, его переписка, неопубликованные заметки из записных книжек Леонарда Эйлера, переписка Л. Эйлера с Христианом Гольдбахом. По-видимому, у Г.В. Лейбница еще не было алгоритма перевода дробей в недесятичные системы счисления. Такой алгоритм, аналогичный современному, Л. Эйлер использовал в неопубликованных заметках не позднее 1739 г. Позже, в 1745 г., Л. Эйлер сообщил свой алгоритм Х. Гольдбаху. В записных книжках Л. Эйлер перевел число π в двоичную систему счисления. Он использовал двоичные представления дробей для вычисления сумм рядов и бесконечных произведений. Также Л. Эйлер одним из первых математиков использовал латинские буквы для обозначения цифр в системах счисления с основанием больше десяти.
Ключевые слова: история математики; недесятичные дроби; перевод в недесятичные системы счисления; Готфрид Вильгельм Лейбниц; Леонард Эйлер.
Контактная информация: E-mail: shukhman.elena@gmail.com
Стр. 03-16. |
|
|
|
Последние новости:
Выставки по автоматизации и электронике «ПТА-Урал 2018» и «Электроника-Урал 2018» состоятся в Екатеринбурге Открыта электронная регистрация на выставку Дефектоскопия / NDT St. Petersburg Открыта регистрация на 9-ю Международную научно-практическую конференцию «Строительство и ремонт скважин — 2018» ExpoElectronica и ElectronTechExpo 2018: рост площади экспозиции на 19% и новые формы контент-программы Тематика и состав экспозиции РЭП на выставке "ChipEXPO - 2018" |