История науки и техники Аннотация к статье << Назад Вторая часть речи Якоба Германа «О возникновении и развитии геометрии» на заседании Петербургской Академии наук 1 августа 1726 г. Продолжение. Начало в предыдущем номере Синкевич Г.И. Выступая на открытом заседании Петербургской Академии наук в присутствии Екатерины I и ее свиты, Якоб Герман выразил восхищение гением основателя Академии Петра I, пригласившего в Академию иностранных ученых, а также мудростью и покровительством продолжательницы его дела императрицы Екатерины I. После этой обязательной части Герман рассказал об истории античной геометрии и развитии ее идей вплоть до XVI века. В публикуемой здесь второй части речи Герман подводит итог роли античной геометрии и переходит к периоду зарождения и формирования инфинитезимального анализа. Начинает с исследований и открытий Ф. Виета, Дж. Непера, переходит к геометрии неделимых Б. Кавальери и Э. Торричелли и развитию их методов в трудах Грегори Сен-Винсента. Вместе с трудами Х. Гюйгенса и Б. Паскаля они составили основу учения Г.-В. Лейбница. Герман говорит о роли Р. Декарта, подробно характеризуя метод в его «Геометрии». Анализирует труды Б. Паскаля по вычислению квадратур, прежде всего циклоиды, и подробно останавливается на его мистификации с наградой за решение задач о циклоиде. Рассматривает геометрический метод рядов Валлиса, признает, что с его помощью можно было решить большинство задач того времени, «можно сделать вывод о превосходстве этого метода и его широкой общности. Однако прискорбно, что этот метод лишь условно геометрический, приближенный, против него возражали Ферма и другие». Указывает на последние достижения Я. Бернулли, Р. де Монмора, Б. Тейлора, а также академиков Петербургской академии наук Х. Гольдбаха и Ф. Майера, открывших методы суммирования любого ряда фигурных чисел. Это рассуждение Герман завершает словами: «На мой взгляд, геометрический метод суммирования всех видов величин, изменяющихся по определенному закону, должен высоко цениться, когда из простого созерцания открывается вид искомых сумм, ибо это имеет особую элегантность, с чем мы почти не встречаемся при арифметическом рассмотрении этих вопросов. Многие примеры этого геометрического метода встречаются как в работах Кавальери, Стефани де Анжелиса и Гвидона Гранди, так и в обширном труде Григория Сен Винсента о конических сечениях, и особенно в Уроках геометрии (Lectionibus Geometricis) Исаака Барроу, где есть много зачатков высшей геометрии». Подведя итоги этому периоду, Герман переходит к обобщающему методу Лейбница, опубликованному в 1684 г. Герман рассказывает о трудах И. Ньютона, начиная с его «Математических начал натуральной философии» 1687 г.; указывает различия в методах Лейбница и Ньютона и заключает: «Жизнь такова, что как метод дифференциального исчисления в стиле Лейбница, так и метод флюксий Ньютона, прекрасны тем, что ведут нас к истинам, недостижимым прежними методами, и даже когда истинность следует из других соображений, они дают подтверждения». Речь Германа – это речь очевидца процесса творения математического анализа и дискуссий вокруг него, он приводит множество математических фактов, имен и событий, чему он был свидетелем, сохраняя объективность и беспристрастность. Рассказывает о роли братьев Бернулли в распространении учения Лейбница, о многочисленных прикладных задачах, явившихся стимулом развития этого учения, а также о знаменитом споре о приоритете между последователями Ньютона и Лейбница. Ключевые слова: Якоб Герман, Петербургская академия, античная математика. DOI: 10.25791/intstg.11.2024.1509 Стр. 03-19.