История науки и техники Аннотация к статье << Назад Метод правильных многоугольников Исаака Ньютона и развитие метода касательных Баламирзоев А.Г., Ризаев М.К. Изложено развитие правил дифференцирования в работах Эйлера (1748, 1755), Лагранжа (1770), С.Ф. Лакруа, О.Л. Коши, и развитие двух методов поиска приближённого решения алгебраического уравнения Ньютона – метод многоугольника, применяемый, в частности, для поиска корня, и метод касательных, при этом показано расширение понятия числа у Ньютона. Отмечено, что Ньютон не анализировал сходимости своих методов. В данной статье, показано, как анализ алгебраического уравнения привел к формулировке двух фундаментальных положений теории функций – теоремы о корневом промежутке и теоремы о корне производной – и к созданию теоремы о среднем значении. Ключевые слова: метод многоугольника, корни уравнения, производная, сходимость. DOI: 10.25791/intstg.4.2026.1612 Стр. 16-23.